zスコアを普通の言葉で読む
値は平均から標準偏差いくつ分離れているか、分布の何%がその上下にあるか。百分位と片側・両側の面積を出します。
このガイドで使う道具
やりたいこと
82点という素点は分布の中に置かれないと意味が薄いです。zスコアは平均と標準偏差で標準化し、百分位で母集団の何%が下に来るかを示します。
値を標準化する
素点・平均・標準偏差を入れます。zスコア・百分位・上側確率・向きの説明が出ます。有意かどうかを一目で読むための数です。
- z=1.96は古典的な両側5%の境界。両側検定なら表示の上側確率を2倍します。
- 負のzは平均以下の値で、百分位も対応して反転します。
具体例
平均70・標準偏差10の試験で82点なら z=1.2・百分位≈88.5。上位は約11.5%です。
対応範囲
正規分布を仮定します。歪んだ分布では百分位は事実でなくモデルです。検定や標本統計の計算はしません。入力は1e12まで、標準偏差は正の値です。